计算机完成的。“我估计我大概摇了那架计算机两百万次……我常常碰到机器卡住这种倒霉的事,在我学会使用长针(来解决机器卡住)之前……这个机器一卡住,你只好跑去告诉教授,于是他就会数落你一顿,非常令人懊恼。所以有很多次,机器一卡住我就悄悄溜回家,没告诉他。”虽然她很钦佩皮尔逊,而且在他晚年大半的时间都陪着他,但在20世纪30年代的早期,大卫还是相当怕皮尔逊的。
大卫也是个很大胆的女孩子,常骑着摩托车参加越野赛。
有一次我撞上了一堵16英尺的高墙,墙头上还有玻璃。我被抛向半空中,伤到了膝盖。有一天我在办公室,心情沮丧,此时正好威廉?S?戈塞特进来。他说,“你以后最后改玩钓鱼吧。”因为他自己是个钓鱼的高手。他邀请我到他家中。在他亨敦(Henden)的家中有他、他的太太和几个孩子。他教我钓鱼,待我很亲切。
当J?奈曼与埃贡?皮尔逊开始形容费歇尔的似然函数时,大卫也在该大学学院,老皮尔逊认为埃贡研究的东西毫无意义,因此相当不悦。埃贡怕苦恼老爸,所以没有把他们第一份研究论文交给他父亲的期刊《生物统计》发表,反而与奈曼一起筹创另一份期刊《统计研究纪事》(Statistical Reserch Memoirs),共经营了两年(F?N?大卫在上面发表了好几篇论文)。后来K?皮尔逊退休,埃贡接替他的父亲担任《生物统计》的主编,这时才把自己办的期刊停掉。
当这个“老家伙”(当时大家都这么称呼K?皮尔逊)被自己的儿子和费歇尔取代时,大卫当时也在。当年轻的J?奈曼刚开始做统计研究时,大卫就在那里。她回忆说,“我认为,20世纪20年代至1940年间是统计学界生机勃发的时候,而我则从一个小人物的视角见识到了各路统计精英。”
大卫称K?皮尔逊是个绝对的演说家。“他讲得太棒了,你只能静静地坐在那儿,沉浸在他的演说中。”他对学生提问题打断他的讲话很耐心和宽容,即使有人指出他的错误也不要紧,他会很快纠正错误,然后继续讲下去。但另一方面,她觉得听费歇尔的演讲“是一件可怕的事,我什么都听不懂。我很想问他问题,但是当我真的提出问题时,他一看我是个女生就不屑回答我。”因此,她就坐在一个从美国来的男同学旁边,一有问题就推他的手臂说,“问他!问他!”“每次听完费歇尔的演讲,我总要上图书馆呆上三五个小时,想弄清楚到底费歇尔讲了些什么。”
1933年,K?皮尔逊退休,F?N?大卫继续跟他做研究,成了他唯一的研究助理。大卫写道:
K?皮尔逊是个非同寻常的人。他已经70多岁了,但还整天工作,研究某些问题,有时候甚至会到早上6点才离开学校。有一次,当他正准备回家而我也正准备回家时,他对我说,“今晚你可以把椭圆积分的部分看一看,明天我们要用。”我当晚其实正准备和男朋友到切尔西(Chelsea)艺术厅参加舞会,但没有勇气告诉他。因此我还是和男朋友去跳舞,到了凌晨四五点才回到家,洗个澡之后就赶到学校去,看相关的资料做好准备,等皮尔逊9点左右到学校来。人年轻的时候总是好做傻事。
在K?皮尔逊去世前的几个月,F?N?大卫回到了生物统计实验室与奈曼一起工作。当奈曼得知她还没有取得博士学位时,感到非常吃惊。在奈曼的催促之下,她把最后发表的4篇论文整理出来,提交出去当作博士论文。后来有人问她,在得到博士学位之后,你的地位有没有什么改变?她回答,“没有任何改变,我只是付了20英镑的入门费。”
回忆以往的那些日子时,她说,“我总以为他们让我加入,是为了使奈曼先生保持安静,但那段时间还是非常喧闹的。当时费歇尔在楼上,时常大声发表意见,奈曼在一边,而K?皮尔逊在另一边,此外戈塞特每隔一周也会来一次。”其实她对这些年的回忆过于谦虚了,而她自己也绝不是她所说的那种配角,“加入是为了让奈曼先生保持安静”。她所发表的统计学论文,不论是在理论上还是在实践上,在很多领域中都大大提升了统计学的水平(其中有一篇更是非常重要,是她与奈曼联名写的,论述20世纪早期俄国数学家A?A?马尔可夫(A。 A。 Markov)的某个定理的广义定理。在我的书架上,几乎每一学派统计理论的书上,都会把F?N?大卫的论文当参考文献,可见她研究范围的广泛。
关于战争的研究
当第二次世界大战在1939年爆发时,大卫在国家安全部做研究工作,试图预测炸弹落在像伦敦这种人口中心时会有什么后果。预测的内容包括伤亡人数、炸弹对电力系统、饮水与污水管线系统的影响以及其它可能产生的问题,这些问题均可由她建立的统计模型估计出来。结果是,在1940年和1941年间英国对于德军向伦敦发动的闪电战,均做好了相关的准备,在及时抢救伤员的同时,还能维护主要的公共设施运转。
在战争快结束时,情况正如她所写的:
我坐着其中一架美国轰炸机,飞到安德鲁空军基地。我此行的主要目的是看看他们所造的第一批大型数码电脑……它就像个半圆筒形的活动式营房,长约100码,全部都是高架木板,你甚至可以在上面跑步。在两侧,大概每隔几英尺就有两个会眨眼的怪物,而天花板上除了保险丝什么都没有。每隔30秒左右维修人员就沿着木板巡视一遍,主要是抬头察看天花板上的保险丝……我回到英国以后,把看到的东西告诉一些人……他们则建议,“你最好是坐下来学习电脑编程语言。”我就说,“鬼才听你的!如果我这么做,我这辈子就只能做这个了,我不学,让别人去学吧!”
E?皮尔逊不像他爸爸那样喜欢权威式管理,他创造了一个新的惯例,就是系里的教授轮流当生物统计系的系主任。在轮到F?N?大卫当系主任的时候,她正好开始写《组合机遇》(binatorial Chance),这本书后来成为一本经典的作品。该书详细地解释了复杂的计数法,也就是我们熟知的“组合数学”(binatorics)。书中把原本极为复杂的观念,用简单通俗的方式陈述出来,从而使这些观念容易理解得多。当有人问起她这本书时,她回答:
在我一生当中老是陷入同样的困扰。我先是开始于一些事情,接着就会感到厌烦。我很早就有组合数学的想法,而且更早就开始这方面的研究,甚至在我认识巴顿(D。 E。 Barton,她的书的合作者,后来成为大学学院计算机科学系的教授)或给巴顿当老师之前……但我还是请他来跟我共同写这本书,因为我设想的事情也该了断了。因此我们一起写,他做了很好很深入的工作。他是个很不错的人,我们还一起写了许多论文。
她最后到了美国,成为加州大学伯克利分校的教授,还继奈曼之后,成为生物统计学系的系主任。1970年,她离开伯克利到加州大学的河滨(Riverside)分校创办统计学系,并担任系主任。她在1977年68岁的时候“退休”,成为伯克利生物统计系很活跃的荣誉教授和研究人员。本章好多处引文出自于1988年对她的采访。她于1995年过世。
1962年,F?N?大卫出版了一本书,书名为《赛局、上帝与赌博》(Games,Gods,and Gambling)。下面是她就为何写作该书所做的描述:
我年轻的时候学过希腊文……当时我有个从事考古研究的同事,当他一天到晚忙着在某个沙漠里东挖西掘的时候,我觉得自己也对考古学开始感兴趣了。不管怎么样,他曾对我说,“我在沙漠里走来走去,在地图上标示出可能有考古碎片的地方。凭这个地图我就知道应该在什么地方挖掘可能找到各种餐具的碎片。”考古学家对金银不感兴趣,只喜欢一些瓶瓶罐罐。我把他的地图拿来,仔细思考之后,发现这和我研究的德国V型轰炸机的问题很像。伦敦在这里,轰炸机的落点在另一个地方,而你想知道的是轰炸机的发射地点,这样你就可以假设一个双变量(bivariate)的正态平面,然后预测出几个主轴。这就是我由碎片图得到的灵感。问题与问题之间似乎有某种共通性,很奇妙吧?而且总共可以归纳成大约6种不同的类型。
弗洛伦斯?南丁格尔?大卫对所有这些类型的问题都有著述,做出过相当大的贡献。
第16章 非参数方法
在20世纪40年代,美国氰胺公司的化学家弗兰克?威尔科克森(Frank Wilcoxon)深为一个统计问题所困扰。针对不同化学处理
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