有太多参数需要调整——为了符合实验数据而需要太多的“按现象调整常数”了,使我不太确定这些理论是否有用。我希望获得的是对原子核有更深一层的理解,但始终不大相信那是很有意义的理论,以后就再也没有任何相关的研究了。
举一却不知反三
关于巴西的教育方面,我碰到过一些很有趣的经验。
我教的一班,都是预备以后以教书为职业的学生。事实上,在那个时候的巴西,受过高深科学训练的人大概也找不到其他工作。这批学生已经修过很多物理课,我教的是他们在电磁学方面学过的最高级课程:“麦克斯韦尔方程式”
(maxwells equations)。
里约大学的建筑分散在城中各地:我的课就被安排在一幢滨临海湾的大楼中。
我发现一个很奇怪的现象:有时我问一个问题,学生马上就答得出来。但下一次我问同样的问题——至少在我看来是同样的题材、同样的问题——他们却答不出来了!
例如有一次,我谈到偏振光,拿了些偏光镜给他们。
偏光镜的特性,在于它只让电矢量(electric vector)在某一方向的光通过。我向学生说明,根据偏光镜的光暗度,就可得出光的偏振方向。
我们一手拿着一片偏光镜,一前一后地放在眼前,然后转动其中一片。这样一来我们知道能够通过两片偏光镜的光一定具备同样的偏振方向——换另一种说法,我们看到的,是第一片及第二片偏光镜皆容许通过的光。但接下来我问他们,如果只有一片偏光镜时,我们怎样分辨出偏振方向呢?他们茫然一片。
我也晓得这问题不易回答,脑筋要很灵活才行,于是我给他们一点提示:“看看从外面海湾反射的光。”仍然没有人说半句话。
我再说:“有没有听过布儒斯特角(brewster angle)?”
“有!布儒斯特角就是当光从一种具备某个折射率的介质反射出来,而正好完全偏振化的角度。”
“当光这样被反射出来时,它的偏振方向如何?”
“这光的偏振方向是跟反射平面成直角。”我自己还要想一想呢,但他们却背得滚瓜烂熟!他们甚至还知道那个角度的正切值等于折射率!
我说:“然后呢?”
还是没有回答。他们才刚刚告诉过我说,从具备某个折射率的介质——就像外面海湾的水——反射出来的光是偏振光;他们甚至还告诉了我光的偏振方向呢!
我说:“看看海湾,透过偏光镜来看。好,现在转动偏光镜。”
“噢,这是偏振光!”他们大叫起来。
研究了很久以后,我才明白,原来我的学生把什么都背得很熟,但完全不理解自己在背些什么。当他们听到“从具备某个折射率的介质反射出来的光”,他们完全不晓得这就是指“水”之类的东西。他们不晓得“光的方向”
就是当你看着一些东西时的方向,诸如此类。因此当我问“什么是布儒斯特角”时,我就好像在向一台电脑问问题,而刚好敲对了关键字眼而已。但如果我说“看看海水”,就什么反应也没有了——在他们的记忆里头,没有“看看海水”这一条呢!
学生个个“讲光抄”
后来我到工学院里看他们上课。上课的形式大概是这样的:“两物体……是相等的……如果相同力矩……造成……同等的加速度。两个物体是相等的。”如果相同力矩造成同等的加速度。”学生全部坐在那里,把每个字记下来。而当教授重复那句话时,他们逐字检查,确保没有写错。接下来他们又默写下一句话,一直这样下去。我是唯一知道那位教授在说些什么的人,他的意思是指具备相同“惯性矩”的物体,而这并不好懂。
我实在搞不懂他们这样能学到什么东西。这位教授在谈惯性矩,却不会讨论一下,如果一件重物挂在门边,而你要把门推开有多困难;但如果你把这件重物挂在接近门轴之处,推门便轻松得多——完全没有类似的讨论!
下课后,我问一个学生:“你抄了那么多笔记——接下来你会怎样处理它们?”
“噢,我们要好好地读,”他说:“然后考试。”
“怎么考法?”
“很容易的,我现在就可以告诉你其中一道考题。”
他看着笔记本说:“‘在什么情形之下两个物体是相等的?’
答案是,‘两物体是相等的,如果相同力矩造成同等的加速度。’”因此你瞧,他们有办法考过试,“学”会了所有的东西,但除了背下来的东西之外,什么也不会。
我又跑去参观工学院招生入学考试。入学考试采取的是口试形式,我获准列席旁听。有一个学生表现实在出色:
他有问必答!主考官问他逆磁性是什么,他回答得完美无暇。接下来他们问:“当光以某个角度穿过一块有厚度的物体,折射率为N时,这光会怎么样?”
“它会从另一边出来,跟入射光平行——出现位移。”
“位移有多大?”
“我不知道,但我可以计算出来。”立刻把它算出来了。他表现得很棒,但到了这时候,我对什么都开始怀疑了。
口试完毕,我走到这个优秀的年轻人那里,自我介绍说我来自美国,现在想问他一些问题,而这不会影响到他的考试成绩。我问的第一个问题是:“可以举一个逆磁物质的例子吗?”
“举不出来。”
我再问:“如果这本书是用玻璃做的,我透过它看桌子上的东西。那么当我把书倾斜的话,我看到的影像会怎么样?”
“它会被反射,便射角度是书本转动角度的两倍。”
我说:“你确定你没有把我的问题跟平面镜搞混了?”
“没有搞混。”
刚刚在考试时,他才告诉过我们说,光会出现位移,跟入射光平行;因此事实上,影像会移到旁边,但不会转个角度。他甚至还计算出影像会平移多远呢!但他没意识到一块玻璃就是具有折射率的物质,他的计算更可以直接应用在我的问题上。
不能问问题
我在工学院还教过一门数学物理课,有一次我想说明如何应用“试误法”来解题目。这是一般学生很少学习的技巧,因此我首先举一些简单的算术例子,示范怎样用这方法。然而令我震惊的是,在大约80个学生之中, 只有8个人交出第一次的指定作业。因此我在教室里特别强调,他们必须动手尝试,而不只是坐在那里看我计算。
下课之后,学生派了一个小代表团来见我,并且说我不了解他们的学习背景,事实上他们不用做那些习题也可以学习,他们早已学过算术,这些东西都在他们程度之下。
于是我继续讲课,而无论后来教得多深或多复杂,他们什么作业也不做!我当然晓得原因是什么:他们根本不会做!
我无法推动他们做到的另一件事,是问问题。终于,一个学生告诉我其中的原因:“如果我在课堂上问你问题,之后大家都会跑来说:‘你为什么浪费大家的时间?我们的目的是学东西。但你却打断他,问他问题。”
这是一种打压别人的坏风气。事实上大家全都不懂,但他们表现出一副很懂的样子,以把别人比下去。他们全在假装明白课程内容,如果有学生偶然承认有些事情不够清楚,问问题,其他人便立刻摆出高高在上的样子,表现出一切都很清楚明白,并告诉他:“你在浪费其他人的时间。”
我跟他们说,大家一起做功课、讨论问题都是多么有用的方法;但他们也不要那样做,因为他们认为,开口问别人是很丢脸的事——真是可怜可悲!他们努力学习了不少,人也很聪明,但他们让自己陷入这种可笑的心理状态。
这真是种奇怪的、完全没有意义的“教育”!
一点成效都没有
学年终了时,学生请我做一次演讲,谈谈我在巴西的教学经验。他们说,听众将不只是学生,很多教授、政府官员都会跑来听讲,于是我先要求他们答应我畅所欲言。
他们说:“没问题,这是个自由国家。”
到了那天,我带着大学一年级用的物理教科书走上讲台。他们都认为这本书十分之好,因为书里用了各种不同字体——重要的东西都用粗黑的字,这些是要牢牢记住的;较为不重要的用浅一点、细一点的字等等。
立刻就有人说:“你不是要批评这本书吧?写这本书的人也在场呢,而且每个人都觉得这是本很好的教科书。”
“你们答应过我想讲什么,就讲什么!”
演讲厅里全坐满了。首先我把科学定义为“对大自然现象的理解”,然后我问:“教学生科学有什么?
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