这个例子表明了空间维度的一个微妙而又重要的特征:空间维有两种。它可能很大延伸得很远,能直接显露出来;它也可能很小,卷缩了,很难看出来。水管比较粗大,绕着管子的那一维很容易就看到。假如管子很细——像一根头发丝或毛细管那样细,要看那卷缩的维可就不那么容易了。
在最微小的尺度上,科学家业已证明,我们宇宙的空间结构既有延展的维,也有卷缩的维。就是说,我们的宇宙有像水管在水平方向延伸的、大的、容易看到的维——我们寻常经历的三维,也有像水管在横向上的圆圈那样的卷缩的维——这些多余的维紧紧卷缩在一个微小的空间,即使用我们最精密的仪器也根本不能探测它们。
那些看不见的维可能会有多小呢?我们最先进的仪器能探测到百亿亿分之一米的结构,如果那些维度卷缩得比这个尺度还小,我们就看不见了。科学家的计算表明,卷缩的维可能小到普朗克长度,是目前的实验远远不可能达到的。
为什么需要多维空间?
理解了宇宙的空间有更多维存在,再回过来看相对论与量子理论是如何产生矛盾的,我们就很容易理解了:这两个理论在日常的三维空间里是不可能统一的,它们的矛盾是必然的,只有在高维空间里才能得到统一。
为了更好地理解这一点,我们可以举一个三维世界和二维世界的例子。我们首先假设有一些生活在二维平面世界的生命,它们的世界里只有长和宽,根本无法理解第三维——“高”这一维。因此,它们对三维世界的感知只限于三维物体在平面世界的投影,或者三维物体与平面世界的接触面,试想一想,一个平面生命怎么能够通过投影来想象三维物体的丰富性和完整性呢?当三维物体与平面世界接触时,三维物体在平面世界上的零碎片段,比如一张桌子的四根脚柱、人印在地面上的两双鞋印,更让平面生命摸不着头脑——这些拼不到一起的碎片究竟意味着什么呢?它们不能想象,四片互不相连的印迹怎么会构成一张完整的桌子呢?那断断续续的鞋印上怎么会有一双完整的鞋呢?而且,鞋的上面竟然还有一个更加完整的人!用二维的眼光来打量这些碎片,你永远不可能将它们拼成一个整体。
于是有一天,一个足智多谋的平面生命偶然想出一个绝妙的主意。它宣布,平面世界之外还有一个“向上”的第三维,如果顺着这些碎片“向上”看,其实碎片是一个完整的整体!这真是个惊人的见解,大多数平面生命都困惑不解。
相对论和量子理论的遭遇与这种情况非常相似,在我们的三维空间里,它们就像两块互不相干的碎片,永远也拼合不到一起。但把空间“向上”抬一抬,把宇宙变为十维空间,相对论和量子理论这两块看似互不相干的碎片就会令人震惊地结合得天衣无缝,成为一个更完整的理论大厦的两根互相依存的支柱!虽然我们在三维空间中无法想象和描述一个多维的空间,但我们却能通过复杂的数学方程推导出它的存在。
多维空间如何裂开?
在宇宙的极早期,它诞生的1043秒内,它的直径仅有1033厘米,含有丰富的十维空间,所有的空间维都平等地卷缩在一起。在那样的空间中,宇宙的能量极高、温度极高,所有四种力都融为一体,相对论和量子理论可以归结为一个理论。
但是,这样高维度、高能量、高温度的空间是极不稳定的,就像胀气太多的气球,于是大爆炸发生了。维度被解散、能量发散、温度降低。三维的空间和一维的时间无限延伸开来,逐渐形成了我们今天可感知的宇宙;而另外六维的空间则仍然卷缩在普朗克尺度以内。
当宇宙处在1032K这样极高的温度时,引力与其他大统一力分离开来,引力随着宇宙的膨胀而不断延伸成长程力随着宇宙进一步胀大和冷却,其它三种力也开始破裂,强相互作用力和弱—电力剥离开来。
当宇宙产生109秒之后,它的温度降低到了1015K,这时弱—电力破缺为电磁力和弱相互作用力。在这一温度,所有四种力都已相互分离,宇宙成了由自由夸克、轻子和光子组成的一锅“汤”。稍后,随着宇宙进一步冷却,夸克组合成质子和中子。它们最终形成原子核。在宇宙产生3分钟后,稳定的原子核开始形成。
当大爆炸发生30万年后,最早的原子问世。宇宙的温度降至3000K,氢原子可以形成,其不至于由碰撞而破裂。此时,宇宙终于变得透明,光可以传播数光年而不被吸收。
在大爆炸发生100至200亿年后的今天,宇宙惊人的不对称,破缺致使四种力彼此间有惊人的差异。原来火球的温度现在已被冷却至3K,这已接近绝对零度。
这就是宇宙的演变史,随着宇宙的渐渐冷却,力将解除相互的纠缠,逐步分离出来。首先引力破裂出来,然后强相互作用力,接着弱力,最后只有电磁力保持不破缺。
空间中的裂缝
超弦理论还给我们带来一个更加令人震惊的结果:我们的空间结构居然是离散的,而不是连续的!在我们的日常经验中,空间和时间总是无限可分的,但事实却大谬不然。空间和时间都有自己的最小值:空间的最小尺度为1033厘米,时间的最小值是1043秒。因为当空间小到1033厘米后,时间和空间就会融为一体,空间维度就会高达十维,在这样的情况下,即使空间还能分割,那也是我们目前所不能了解的了。
事实上,量子理论就是关于“离散的量”理论,“量子”一词的含意就是“一个量”或“一个离散的量”。
早在1900年,量子理论刚诞生时,科学家们就发现,在微小的粒子世界,能量是一份一份发出的,而不是连续发出的。就像人民币的最小单位是“分”,乒乓球只能一个一个地买,而不能半个半个地买,这些都是日常生活中关于事物不可无限分割的例子。
虽然当时科学家已经知道了粒子能量的不连续性,但他们却不知道为何有这种不连续性,只是被迫接受而已。
但现在我们都知道了,这与空间的不连续性密切相关。正是由于空间有最小的、不可分割的单位,才会影响到基本粒子的能量发射方式。
现在,我们基于时间和空间是连续的旧理论必须被抛弃,在普朗克尺度下,弦是一段一段的,开弦就是一段线,闭弦就是一个圆圈,每一个弦片携带的都是一份一份的动量和能量。
空间具有一个最小的、不可分割的值,这个不可思议的现象会导致什么样的结果呢?我们很容易想到:我们宏观的空间结构是由一份份最小的空间包组合起来,在这一份份的空间包中间,极有可能存在着我们无法探测的空间裂缝!所谓“虫洞理论”中在空间中凿开一个洞口的设想,从理论上来说真的是可行的,这就是寻找相邻空间包之间的裂缝,然后用难以想象的高能量轰开这个裂缝,一个虫洞就出现了!可以说,小小的十维空间包以及它们之间的裂缝存在于我们空间的每一个角落,只要我们有足够的能量,我们可以在任何地方凿开一个虫洞。
大统一的宇宙
今天,我们深深知道,浩瀚宇宙中所有纷繁复杂的现象都可以追溯到同一个源头,人类发现的大大小小的规律最终都可以被一个根本的规律所囊括。为了理解这一点,我们以地球生命的发展为例:我们人类不同的人种都可以追溯到同一个起源,而人、猩猩、猿猴又可以追溯到同一个祖先,以此类推,所有的哺乳动物都拥有相同的祖先,所有的动植物也都拥有相同的祖先,最后,所有的生命都起源于同一个细胞——生命只有一个源头。
宇宙中所有星系的起源也同样能够追溯到同一个源头,太阳系中的星体都起源于同一个星云,所有的星云都起源于相同的分子,所有的分子都由那几百种基本粒子演变而来。这样,顺着时间之流一直向上溯源,我们终于来到了大爆炸开始的时刻,在这里,空间、时间和物质都是融为一体的,一切都归结为一点。
宇宙从同一点出发,经过了100多亿年的漫长岁月,进化出一个复杂多变的世界,但不管这个世界是如何千变万化,在所有现象的背后,都有一个最根本的规律在运行,这就是宇宙时的源头规律。这个规律就是一个包罗万象的规律——所谓“万物至理”即是如此。
这个“万物至理”的理论就是超弦理论,它建构了宇宙开始时
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