《任何一种能够作为科学出现的未来形而上学导论》第4章

为综合判断。。。
分析判断在谓项里面所说到的实际上没有不是在主项的概念里面想到过的，虽然不是那么清楚，也不是那么有意识。
当我说：“一切物体都是有广延的”
，我一点都没有把我关于物体的概念加以扩大，而只是对它加以分析，因为在做出判断之前，广延已经在这个概念里被实际想到了，虽然并没有明白说出来；所以这个判断是分析判断。相反，“某些物体是
①《纯粹理性批判》德文第二版第７４０页起，二、先验方法论第一章，第一节。
康德在那里讲哲学知识和数学知识二者之间的区别，其中主要的是：“哲学知识是从概念得来的理性知识，数学知识是从概念的构造得来的理性知识。”
“哲学知识只是在一般中看个别，数学知识是在个别中看一般。”——译者
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形而上学知识７１
有重量的“这一命题却在它的谓项里面包含了物体的一般概念里所没有实际想到的东西；它给我的概念增加了一点东西，从而扩大了我的知识，所以这个判断就必须称之为综合判断。
乙、一切分析判断的共同原理是矛盾律一切分析判断完全根据矛盾律，而且就其性质来说，都是先天知识，不论给它们作为材料用的概念是不是经验的。
因为一个肯定的分析判断的谓项既然事先已经在主项的概念里被想到了，那么从主项里否定它就不能不陷于矛盾；同样道理，在一个否定的分析判断里，它的反面也必然要从主项而被否定，当然也是根据矛盾律。下面两个命题就是这样：一切物体都是有广延的；没有物体是没有广延的（单一的）。
就是由于这个道理，一切分析命题都是先天判断，即使它们的概念是经验的。
比如，黄金是一种黄色金属；因为，为了知道这个，我在我的黄金的概念（这个概念是：这个物体是黄色的，是金属）以外，不需要更多的经验：因为我的概念恰好就是这个，我只要对它加以分析就够了，用不着在它以外再去找别的什么东西。
丙、综合判断除矛盾律外，还要求另外一种原理有后天综合判断，这是来自经验的；但是也有确乎是先天的综合判断，是来自纯粹理智和纯粹理性的。二者有一点是一致的，即决不能只根据分析原则，即矛盾律，还要求一种完全不同的原则，尽管永远必须符合矛盾律，不论从什么原则得出来的；因为无论什么都不能违背矛盾律，尽管并非任何东西都是能从它推出来的。我先把综合判断归类一下。
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８１第二节
１。经验判断①。。。。永远是综合判断。让一个分析判断以经验为根据，那是不合情理的，因为我用不着超出我的概念去做这种判断，也用不着从经验去证明它。
一个物体是有广延的，这是一个先天确立了的命题，并不是一个经验判断。因为在借助于经验以前，我在概念里早已具有我的判断的一切条件，我只要按照矛盾律从这个概念里抽出谓项来就够了，这样，判断的必然性也就同时被意识到了，这种必然性是经验无从教。。。
导我的。
２。
数学判断全都是综合判断。
这一事实尽管是千真万确。。。。
的，并且在其后果上非常重要，却似乎一向为人类理性的分析家们所完全忽视，甚至同他们所料想的恰恰相反。由于看到数学家们的推论都是按照矛盾律进行的（这是任何一种无可置疑的可靠性的本性所要求的）
，人们就以为〔数学的〕基本原理也是通过矛盾律来认识的。这是非常错误的。因为一个综合命题固然要根据矛盾律才能被理解，但是必须有另外一个综合命题做为前提，由那个命题才能推出这个命题来，而永远不能只通过这个定律本身来理解。
首先必须注意的是：真正的数学命题永远不是经验的判断，而是先天的判断，因为带有必然性，这种必然性不是从经验中所能得到的。
如果大家不同意我这种说法，那么好吧，我就把我的命题限制在纯粹数学上；纯粹数学这一概念本身。。。。
就说明它包含的不是经验的知识，而是纯粹先天的知识。
①“经验判断”和“经验的判断”在康德看来是有区别的。参看第十八节。——译者
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形而上学知识９１
大家可以把７＋５＝１２这个命题先想成是一个分析命题，是按照矛盾律从“七”与“五”之和这一概念得来的。然而经过进一步检查就可以看出，“７”与“５”之和这一概念所包含的只是两个数目之合而为一，绝对想不出把二者合起来的那个数目是什么。
“十二”
这一概念是决不能仅仅由于我想到“七”与“五”之和而能想出来的，不管我把我关于象这样的一个可能的和数的概念分析多久，我也找不出“十二”
来。
我们必须超出这些概念，借助相当于这两个数目之一的直观，比如说，用五个指头，或者（象塞格纳在他的《算学》①里所用的那样）用五个点，把直观所给的“五”的各单位一个、一个地加到“七”的概念上去。这样我们就通过７＋５＝１２这个命题实际上扩大了我们的概念，并且在第一个概念上加上了一个新的概念，而这个新的概念是在第一个概念里所没有想到过的。因此算学命题永远是综合的，而且随着我们所采取的数字越大就越明显，因为那样我们就看得清楚，无论我们把我们的概念翻转多少遍，如果不借助于直观而只是一个劲儿地把我们的概念分析来分析去，我们是一辈子也得不到和数的。
纯粹几何学的一切公理也同样不是分析的。
“直线是两点之间最短的线”
，这是一个综合命题；因为我关于“直”的概念决不包含量，只包含质。所以“最短”这一概念完全是加上去的，用任何分析都不能从直线的概念里得出来，在这上面必须借助于直观，只有直观能使综合成为可能。
①Ｓｅｇｎｅｒ：《数学入门》，１７３年（第二版）。——译者
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０２第二节
几何学家们所订立的其他一些原理虽然实际上是分析的，并且是根据矛盾律的，不过，作为同一命题，它们只做为在方法上连接之用，而不做为原理之用，比如α＝α，全等于其自身，或者（α＋ｂ）＞α，全大于分。而即使是这些命题，尽管单从概念上来说它们被认为是有效的，但在数学上它们之所以被承认，也仅仅是因为它们能够在直观里被表象出来。
我们平常相信，这样无可置疑的判断，其谓项已经包含在我们的概念里了，因而这种判断是分析判断。实际上这不过是同语反复。我们是应该把某一个谓项用思想加到已有的。。
概念上去的，并且这种必然性就结合在概念上。然而问题并不在于我应该把什么东西思想到已有的概念上去，而在于我。。。。。
们在这些概念里实际上（虽然是模糊地）
思想到什么东西；而。。。。。。
且这样就显出是谓项必然地结合到那些概念上去，不过不是直接地，而是借助于一种必须加进来的直观。
①
纯粹数学知识的实质和它同其他一切先天知识相区分的。。。。
特点，在于决不是通过概念得出来的，而永远只是通过构造。。。。。。。。。。
概念得出来的（见《批判》，第７１３页②）。数学在命题里必须超出概念达到与这个概念相对应的直观所包含的东西，因此，
①德国哲学家法伊欣格尔（Ｖａｉｈｉｎｇｅｒ，１８５２—１９３）曾指出：“印刷者把‘纯粹数学知识的实质……’一直到‘这才做成形而上学的基本内容’为止的这几段错误地排在第四节里，而这几段是同第二节的结尾‘而是借助于一种必须加进来的直观’在逻辑上是紧密相接的。”
这个意见是正确的。
德文施米特版就是根据法伊欣格尔的意见把这五段提到这里。——译者②《纯粹理性批判》德文第二版，第７４１页，二、先验方法论，第一章，第一节。
“数学知识是从概念的构造得出来的理性知识。
构造一个概念，意即先天地提供出与概念相对应的直观来。“——译者
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形而上学知识１２