《思考,快与慢》第99章

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想象力的偏见。有时，你需要评估某类事件发生的频率，这类事件的实例没有储存在你的大脑中，但你可以通过一定的规则构建一些实例。在这样的情况下，你通常会构建几个实例并通过构建这些实例的容易程度来评估其频率或概率。然而，构建实例的容易程度并不总能反映出真实的频率，这种评估模式很容易导致偏见。下面这个例子将会说明这一点：请考虑一个10个人的团体，他们想组成一个有K个成员的委员会（2小于或等于k小于或等于8）。他们可以组成多少个不同的且有K个成员的委员会？这个问题的正确答案是二项式系数（10k），当K等于5时，达到其最大值252。这明确表明了，K个成员的委员会数量等于（10减k）个成员的委员会数量，因为任何有K个成员的委员会界定了一个独有的（10减k）个非成员的团体。
若想不通过计算就回答这个问题，则需要在心里构建有K个成员的委员会，然后通过构建这些委员会的容易程度来评估它们的数量。人数较少的委员会（比如只有两人的委员会）会比人数较多的委员会（比如有8人的委员会）更容易构建。因此，如果通过想象力或是构建的可得性来评估频率的话，规模小的委员会似乎就会比规模大的委员会的数量更多，这与对称的钟形函数正好相反。事实上，在要求天真的受试者评估规模不同的委员会的数目时，他们的估计是委员会规模的单调递减函数。例如，他们评估的有两个成员的委员会的中值是70，有8个成员的委员会的中值是20（正确答案应该是两种情况下都是45）。
在真实情境中，想象力对概率的评估起着重要的作用。例如，通过想象某次探险中无法应对的意外事件来评估这次探险的风险。如果能想到许多这样生动的意外事件，这次探险就会显得尤其危险，尽管想到这些灾难的容易程度并不能反映出它们实际发生的可能性。相反，如果没能想到某些可能的危险，那将要承担的风险就会被低估。
相关性错觉。L·J·查普曼与J·P·查普曼曾描述过一种有趣的偏见，这种偏见是在判断两个同时发生的事件的频率时产生的。他们向受试者提供了几个假设的精神病患者的信息。信息包括每位病人的临床诊断数据和一幅由病人画的人像画。然后，受试者需评估每个诊断（例如妄想症或疑心病）以及人像画中不同特征（例如奇怪的眼睛）的频率。受试者明显高估了自然的联想物同时发生的频率，例如疑心病和奇怪的眼睛的频率。这种效应被称为相关性错觉（illusory　correlation）。受试者错误地判断了得到的数据，“重新发现”了许多普遍但无根据的临床知识，这些临床知识就涉及人像画测试的相关解释。相关性错觉效应极度抗拒相互矛盾的数据。即使在症状与诊断呈负相关的情况下，相关性错觉仍然存在，它使受试者不能察觉到真正存在的关系。
可得性为相关性错觉效应提供了自然的解释。根据两个事件相互关联的强度，可以判断出它们同时发生的频率。当两个事件关联性强的时候，你可能会认为它们经常同时发生。因此，强关联常被判断为经常同时发生。根据这个观点，疑心病与奇怪的眼睛的关联性错觉就是由疑心病常会与奇怪的眼睛而引起的，而不是因与人体其他部位相联系而引起的。
从我们的人生经历可知，总的来说，相比发生频率低的例子，我们更能又好又快地回忆起发生频率高的例子，更容易想到可能发生的事，而不是发生概率不高的事。当事件频繁地同时发生时，这两个事件之间的关联性会得以增强。所以，人们可以自由使用可得性启发式的程序，具体是通过提取、构建和联想等相关大脑运作的容易程度来估测类别的数量、事件的可能性或是事件同时发生的频率。然而，前面的例子已经说明，这个有价值的估测过程会导致系统性错误。
判断与锚定
在许多情况下，人们都会通过初始值来确定最后的答案。初始值或起始点，可能是从问题形成之时得到的提示，也可能是在稍微计算之后得到的结果。但无论是前者还是后者，其调整都不会太过充分。不同的起始点会产生不同的估测，都会偏向于初始值。我们将这个现象称为锚定。
不充分的判断。在某个证明锚定效应的实验中，受试者需要估测不同的数值，并以百分比来进行评定（例如非洲国家在所有联合国成员国中所占席位的百分比）。在猜测每一个数值的时候，受试者面前一个范围为0~100的幸运转盘都会旋转一次。受试者首先需要说明，转盘指针指向的数值比起实际值来说是高了还是低了，然后，再将转盘的指针拨向自己估计的值。不同的小组面对的是不同的初始数字，而这些随机的数值对估计有着巨大的影响。以非洲国家占联合国成员国的百分比为例，转盘指针指向10的小组估测的中值是25，而指针指向65的小组估测的中值是45，其中，10和65就被受试者视为起始点。对于估计要精确的要求也并没能削弱锚定效应的影响。
锚定不只是在受试者被给予相关起始点的情况下发生，当受试者依赖于未完成的计算结果进行估测时，这种情形也会发生。关于直觉性数值估计的研究就说明了这一效应：在黑板上写出一些算式，让两组高中生在5秒之内估计结果。
其中一组学生估计下面这个算式的结果：
8乘以7乘以6乘以5乘以4乘以3乘以2乘以1
另一组学生估计以下算式的结果
1乘以2乘以3乘以4乘以5乘以6乘以7乘以8
想要快速回答这样的问题，人们可能会先计算几步，然后再通过外推或调整得出结果。由于判断的根据并不充分，这样的过程就会导致低估。另外，就前几步的计算结果而言（从左到右进行计算），降序序列得到的结果肯定会比升序序列的结果大。那么，你就会认为第一个序列的结果大于第二个序列的结果。这两种判断都得到了证实。对于升序序列中值的估计为512，对降序序列估测的中值是2250，但正确的答案应该是40320。
评估连续事件与非连续事件的偏差。在巴希勒最近的一次研究中，受试者需要选两个事件中的一个来打赌。该研究应用了三种类型的事件：（1）简单事件，例如从一半是红球一半是白球的口袋中取出一个红球；（2）连续事件，例如从90％是红球、10％是白球的口袋中连续7次抽取红球；（3）非连续事件，例如从10％是红球、90％是白球的口袋中连续取球7次，至少取出一个白球。在这个问题中，相比简单事件的那个赌（概率是0。50），绝大多数受试者都更愿意打连续事件的那个赌（概率是0。48）。而相比不连续事件（概率是0。52），受试者又更愿意打简单事件的赌。因此，在这番比较中，大多数受试者倾向于打的赌都是相对不太可能发生的事件。这样的选择模式证明了一个普遍的发现。对赌的选择以及对概率的判断的研究表明：人们易于高估连续事件的概率，低估非连续事件的概率。这样的偏见是由锚定效应引起的。基本事件的概率（即任意某个阶段的成功）提供了估测连续事件以及非连续事件概率的自然起始点。因为从出发点进行调整显然不会充分，对于上述两种事来说，最后的估测都会与基本事件的概率相接近。请注意，某个连续事件的整体概率会比其中每个基本事件的概率低，而非连续事件的整体概率会比其中每个基本事件的概率高。由于锚定的影响，在连续的问题中，整体概率会被高估；在非连续问题中，整体概率会被低估。
评估复合事件的偏见在计划的情境中尤其明显。成功完成某个任务（例如推广一个新产品）具有连续的特征：要想某个任务成功，该任务中包含的每一个事件就都必须发生。如果需要发生的事件数量众多的话，即使每个事件都很有可能发生，其整体成功的概率也可能会很低。高估连续事件概率这个普遍的倾向会使人们在评估某个计划成功的可能性或能否按时完成时过度乐观，但却缺乏根据。相反，非连续结构总会遭遇风险性的评估。一个复杂