《三天读懂金融学》第62章

学是近几年来兴起的自然科学与经济学相结合的一个新兴学科领域，它是利用统计物理和复杂性科学的理论和方法来研究经济金融领域通过自组织而涌现出来的复杂行为和宏观规律，其研究对象主要包括证券市场、外汇市场、房地产、企业行为等等。
金融物理学由俄罗斯物理学家伊林斯基所创立的新学科和新学派，是对理论物理学方法在金融经济学中应的研究和工作经验，借助于“规范场市场…金融市场类比”以及杨振宁规范场论与陈省身纤维丛理论的内在关联性，得到了所谓“金融…纤维丛”的独特几何图解法以及一种全新的语言（底空间、纤维、平移、曲率等等）和描述方式。它发展了一种重要的新方法，该方法跳出了金融学中的均衡范式，开拓了崭新交叉学科。
基于随机理论的投资建模将布朗运动与股票价格行为联系在一起，金融物理学者进而建立起维纳过程的数学模型，这是20世纪的一项具有重要意义的金融创新，在现代金融数学中占有重要地位。
自1900年，巴舍里耶（Louis　Bachelier）将股票价格的涨跌看作是一种随机运动，所得到的方程与描述布朗粒子运动的方程非常相似，第一次给予布朗运动以严格的数学描述。遗憾的是，巴舍里耶的工作在当时并未引起重视，直到半个世纪后人们才发现其工作的重要性，从而开创了理论金融经济学（基于纯数学的数理金融学）新时代。主流金融学投资模型主要有投资组合选择理论、一般经济均衡存在定理、把随机数游走和布朗运动的概念带入股市研究、以及稍后的资本资产定价模型（CAPM）和有效市场理论（EMH）、期权定价理论（Black…Scholes模型）、套利定价理论（APT）等。迄今，普遍的观点仍认为，金融市场是随机波动的，随机波动是金融市场最根本的特性，是金融市场的常态，收益率服从正态分布或高斯分布。尽管，爱因斯坦对将布朗粒子的运动看作随机运动，在统计物理基础上给出了布朗运动的数学模型，给予了理论解释，但直到1963年，才由分形理论的创始人曼德勃罗（B。Mandelbrot）在金融市场的随机性方面做过开创性的工作，将分形随机过程应用到金融市场分析之中。他分析了期货市场的价格走势，发现并不遵循高斯分布，指出分布的“胖尾”现象和不同时间标度下的稳定函数形式，与Levy稳定分布相符。随后，其他人在股票市场和汇率市场中发现其收益率的分布在中间部分与Levy分布吻合地很好，进一步验证了曼德勃罗的结论；在金融指数、价格变化中也发现了幂律率与标度不变性。其价格标度律与多重分形是对分形市场假设的一个支持，并成为研究金融市场复杂系统的重要理论和方法之一；基于序列分析法的金融数据，发现统计量与时间尺度之间均满足幂律关系，说明金融市场具有自组织临界性（SOC）的基本特征。
基于规范场论的投资建模物理现象中存在一种把物理量变换的操作，称为规范变换（Gauge　Transformation）。物理现象和规律，对于这些变换保持不变，即是把这一套物理量变换为另一套物理量去描述时，物理现象和规律不受影响，仍然是那些现象和规律。规范理论技术分析与准古典动力学相当，描述了短时间结构内的动力学，这个结构追随由真实统计描述导致的随机过程。Ilinski…Kalinin发现金融市场存在一个有趣的对称现象：关于资产单位重新标度以及交换因子相应变化的局部对称——规范对称，非常类似于物理学中有关所有未知的基本相互作用的对称。描述对称的最为自然的语言就是纤维丛几何学。用它可以处理金融市场的价格和资金流。通过Abel量子化规范场（量子电动力学系统）理论同金融市场做类比，在金融市场中作“套利”运作。将金融市场描述为由投资组合构成的“金融场”，并以套利场代替电磁势，而金融行为被当作在这个场中的运动。这一工作不仅修正了B…S…M公式，而且用几何的方法重新推导了一些现代数理金融理论中的结果，开创了用几何方法研究经济学和金融学的范例。在量子世界中，不确定性是内在的（这是由Heisenberg不确定性原理保证的），因此，金融市场的量子模型表明了市场本身的不确定性是内在的。从而得出了市场的信息是不完备的，量子方法也许可以更好地揭示金融市场的属性的结论。K。Young针对外汇兑换市场在格点规范理论和现代金融市场之间做了一个有趣的形式类推，兑换率是规范势能空间指数，而利率是规范势能的时间指数。套利机会由规范不变场封闭环张量或曲率非零值给出。在某一时间的交叉比率套利机会相当于“磁场”，而期权套利机会相当于“电场”，这个外汇兑换市场的简单模型严格遵循格规范理论。格点规范理论借助计算机可分析金融市场的演化过程，使经济、金融的数学工具超出了传统的概率论和随机微分方程的范畴。
基于市场参与者行为的投资建模金融交易市场是一种由人参与的经济活动。物理学家从微观角度入手，对金融市场的市场参与者行为进行物理建模，来研究他们之间相互作用的群体行为特征（集体现象）。例如，他们提出的争当少数者博奕模型（MG模型），该模型深刻地反映了市场参与者对有限资源（利益内在冲突）进行竞争的基本特征，其基本思想是金融市场中的普遍原则——少数者获胜，还有集团模型，该模型描述了当发生交易时市场参与者之间的相互作用的集体行为。此外，其它相关模型有：元胞自动机模型、自旋玻璃模型、小世界网络（SWN）结构中的博弈模型、人工股市模型（ASM）、渗透（percolation）模型等。
基于复杂系统与非线性动力学投机建模上述各种模型，虽从不同学科角度和层面考虑了经济系统的基本要素和主要特征，如价格变化中的关键变量和参数，模型具有不同程度的简化假定，研究主要采用“概念→模型→数据”演绎方法或“数据→建模→概念”的观测方法，但总的情况是仍处于理论分析和描述研究的基础层面上。由于金融交易市场是由这么一群人构成的一个时空世界，比起那些相对缺乏生命活力的物理世界来，自然还要复杂得多，进一步的深入则有赖于对问题本质的揭露。事实上，社会科学的经济体系中的现代金融交易市场与天体、气象和地震等自然科学复杂系统具有相同或十分相似的性质，是一种具有耗散结构、非线性、路径依赖、自组织和进化的特征的复杂系统，因此应上升到一个更新的层面来对待。我们基于复杂系统理论和应用非线性动力学（混沌、分形、孤子）原理，采用问题导向研究方法（数据→模型→理论→实践），针对社会科学的经济体系中的金融交易市场（股票和期货）价格波动问题，通过对其高频数据（如价格、成交量、时间区间等）进行数据挖掘和数值分析获得非线性特别动力因子（金融孤子），发现其价格波动规律，建立与市场相适应的前瞻性的非线性动力学控制模型，提出金融孤子的（非欧几何）构造新概念（原创性理论）。同时，也利用这些观测数据来实验和验证模型及其理论框架的正确性。
金融市场的动荡期还是平稳期，都会持续相当长一段时间，在物理学上，这叫“波动率的时间长程关联”。运用物理统计学的思路和方法，可以对金融市场进行微观的观察，对金融市场的数据进行分析，会发现一些具有普适性的运动规律，在此基础上，可以建立起微观模型，进而可以模拟金融市场的变化。这样一来，就可以把金融市场作为一个物理现象来进行动力学的考量。1905年，爱因斯坦发现了布朗运动的规律，而经济学家在此5年前就解开了随机扩散的谜底，这二者之间有异曲同工之妙。牛顿力学找到了运动背后的根本原因是力，即力能改变物体的运动状态，而“金融物理学”的学者却从中看出了另一种端倪：人的私心是经济发展的推动力，从而推及经济学的利益最大化。
上面这些介绍，除非你的物理知识和金融知识同样强大，否则估计你看得只能是似懂非懂了。也许，你的疑难既不在于金融学本身，也不在于物理学本身，而是在于逻辑方面。问题在于，金融学与现代物理学这两门看似毫不相干的学科，何以可能结成联盟？何以可能形成交叉学科？大概这就是运用科学哲学中类比方法的结