《笛卡尔文集》第20章

的酒相比较，如果将较少流动性、不太清洁的空气和其它透明体与桶内的葡萄串相比较，就会很容易地理解下面的内容。将桶底小孔打开的一瞬间，同一时间里一些酒会趋向于垂直下落流出一个小孔，也会趋向于从另一个小孔流出；同时其它另一些酒也在趋向于下落流出这两个小洞。这些行为不会相互阻碍，也不会被桶中的葡萄串所阻碍。桶内的葡萄串相互支撑着，一点也没有像酒那样下落从小孔中掉出的趋势。即使这样，酒也会发生上述变化。在同一时间里，酒甚至可以通过挤压葡萄串，以许多其它方式运动。同理，太阳面对我们时，其边缘的微小物质粒子，在被放开的短暂的一瞬间，倾向于通过直线射向我们的眼睛。这些粒子之间互不干扰，甚至其所穿越其间的透明物体内的不洁净部分也不会阻碍它们，而且不管这些透明物体是以什么方式运动，如空气几乎总是被风所刮动，玻璃和水晶静止不动，这种情况都会发生。这里要注意，有必要区分运动与行为或运动趋势之间的不同，不难想象某部分酒既倾向于流向某个小孔，同时也倾向于流向另一个小孔。实际上它们不能同时流向两个小孔，它们完全倾向于沿着直线流向这个或那个小洞，尽管受到葡萄串的影响使它们不能完全沿着直线运动。同理，考虑到发光物体上的光多被看作是它的行为而不是它的运动，我们应该认为光线只是一些其行为趋势所指向的线。因此有这么一种永恒的线，从发光物体的所有点出发，通向被其照亮物体的所有点。正如大家能够想象到的那样，从酒的表面所有点上产生的“行为”趋向于沿着一条直线流向某个小孔；同一点上产生的“行为”也会趋向于沿着其它直线流向另一个小孔，这些不同趋向的线之间也不会相互阻碍。
而且，我们可以想象到这些线在通过一种单一质的完全均匀的透明体时，是笔直的。但当它们遇到其它物体时，它们很易于转向或减弱，就像运动的球或扔向空中的石块，碰到物体时会改变方向一样。我们能很容易地相信，运动的行为或趋势（我已经讲过，主要谈论光）在这一方面一定遵守运动自身的规律。为了给第三个比喻一个完整的解释，考虑一下在空中飞过的球，可能遇到软的、硬的或流动的物体，如果所遇到的物体是软的，便能完全阻挡这个球并使其停止运动，如碰到亚麻布床单、沙子或泥土；如果遇到硬的物体，球会被弹向另一个方向，而不是阻止它。这里有许多不同的作用方式，由于这些物体的表面可能是很光滑的，也可能是粗糙不平的；或者在光滑的情况下，可能是平面的，也可能是曲面的；或者不光滑，这种不光滑可能只是由许多各种各样的平滑曲面组成的，也可能这种不光滑在于物体本身具有许多棱角，或某些部分比另一部分硬，或者某些部分是运动的（这些运动有数千种不同的方式）。
我们一定注意到，球除了从一个地方到另一个地方这样简单和一般的运动方式外，还有另一种方式，即绕着球心自我旋转，后者的速度与前者可能有着种种联系，因此，从同一方向扔来的许多球，碰到某一个表面完全平滑的物体时，它们都一致地以同样的方式反弹回去。如果物体的表面是完全平坦的，球碰到它反弹回去时，会像事先一样保持着相同的距离；但如果物体表面是向内或向外弯曲的曲面，这些球则会相互碰撞或相互飞离，以同样的方式，程度或强一些，或弱一些，取决于曲面的弯曲度……必须知道，有很多物体在同样的作用方式下能阻止光线，并吸收掉光线的全部力量。这种物体即称之为“黑色的”物体，除了像阴影那样的“黑色”外没有其它颜色）；其它某些物体，能反射光线，其中一些以与接收它们时相同的秩序反射（即有高度光滑面的物体，不论是平面还是曲面，能用作镜子），其中另一些朝各种不同的方向反射光线，处于完全混乱状态。后者中，某些物体在反射光线时没有给光线的行为带来任何变化（即我们称之为“白色”的物体），其它物体却带来一些别的变化。与我们盯着一个运动的球所看到的球的变化相似（即红色的、黄色的、蓝色的或其它某些这样颜色的物体）。我相信能够测定出一种颜色的性质，用实验的方法揭示其中的奥秘，但这超出了我这个论题的范围见《人体的描述》。。这里我要做的只是指出，光线照射到物体上，当物体有颜色和不光滑时，即使光线来自一个单一的方向，它总是被反射到各个方向……最后，考虑到光线也可能偏斜，就像刚才描述的球的运动一样，当光线斜着照射到一个透明物体的表面并透过这个物体时，与所来自的前一个物体相比，会很容易地发生偏斜，斜度或者增加，或者减小。这种偏斜的方式称为折射。
第二讲　折射随后我们必须知道如何精确地测量这种折射的量。我刚才使用的比喻足以让我们从容轻松地理解这一问题。我认为，首先要讨论一下反射，以使我们更容易理解折射（图略）。我们假定球被从Ａ拍向Ｂ，与地面ＢＥ交于Ｂ点，地面ＢＥ阻止了球的向前运动，而使其转向，让我们看看球将向哪个方向运动。为了避免不必要的麻烦，我们假定地面是完全平坦和坚硬的，并且不论在向下还是在反弹的过程中，球始终以固定速度运动，完全不考虑当球不再与球拍接触后促使其运动的力，也不考虑任何重量、大小或形状的影响。因为在这里讨论这样的细节问题没有用处，在光的行为中都不包含这些因素，而目前我们探寻的正是有关光的问题。我们只须注意的是，这种引起球继续运动的力，不论它是什么力，与决定其只向某个方向而不是向另外方向运动的力是不相同的。从以下事实可以很容易地理解这一问题。球的运动取决于一种力，这种力曾经是球拍给予的，它使球能如同飞向b点一样飞向任何其它方向。
同样地，球倾向于向Ｂ点运动是由球拍的位置决定的。即使有另一种力的作用，球拍仍会以同样的方式决定球的运动。已经知道，球碰到地面后肯定会转向，因此在作用力没有改变的情况下，决定球向Ｂ点运动的因子肯定发生了变化。这是两件不同的事，我们不能像许多哲学家们那样想象，球在转向f之前必须在Ｂ点停一会儿，因为球的运动一旦被这样一个停止所打断的话，我们将发现此后将没有什么原因使其再次开始运动。
此外，必须注意到，不只是决定向某一方向运动的因子，而且从一般的某种数量上讲，运动本身也能被分隔成我们所能想象到的许多部分，可以很容易地想象到，决定球从Ａ飞向Ｂ的因子由两部分组成，一个使其从ＡＦ线降到Ｅ线，另一个使其同时从左边的Ａ飞向右边的ＦＥ，这两个因子共同作用使球沿着ＡＢ飞向Ｂ。很容易理解，球碰到地面时只能阻止这两个因子中的一个，而对另一个没有影响。由于地面占据了Ｅ线下的所有空间，肯定是阻止了使球从ＡＦ落向Ｅ的那个因子。可是为什么地面会阻止另一个使球向右运动的因子？我们看到地面并没有全部与其对抗。那么，为了揭示球将准确地向哪个方向反弹，我们可以描绘一个圆圈，其圆心在Ｂ，并通过点Ａ，我们认为球从Ｂ返回到圆圈上的某一点所用的时间，一定与球从Ａ飞向Ｂ所用时间相同，从Ｂ到圆圈所含的所有点间的距离与从Ｂ到Ａ间的距离相等。假定球是以一固定速度运动，那么为了确定球必须返回至圆圈上的哪一个点，我们画三条直线Ａ、ＨＢ、ＦＥ，都与Ｅ线垂直，Ａ和ＨＢ间的距离与ＨＢ和ＦＥ间的距离是相同的。我们假定在球从Ａ（Ａ线上的一点）到Ｂ（ＨＢ线上的一点）向右运动花费的时间内，球能从线ＨＢ上的所有点到线ＦＥ上的对应点，与到线Ａ上的对应点是等距离的。球向ＦＥ边运动时被与以前同样多的因子所决定。情况是球不能同时到达线ＦＥ上的某点和圆ＡＦ上的另一点，除非这同一点是或Ｆ，这两个点是圆周与线相交的唯一两点。所以从地面阻止球通向，必然能推断出球一定会向Ｆ运动，从此可以很容易地看出反射是怎样发生的：即与所称之为入射角相同的斜度发生。同理，如果光线从点Ａ射下落到平面镜ＢＥ表面上的Ｂ点，会反射至Ｆ，此时反射角ＦＢＥ与入射角ＡＢ正相等。
现在我们看一下折射。首先，我们假定球被从Ａ拍向Ｂ，Ｂ点不是地面而换成了