健?次方……最后还不是得用计算器?!而且死背这些东西,不利于孩子创造性的培养和发挥。
中国孩子和亚洲孩子为能跳级到高中上数学而骄傲,许多美国孩子和家长并不太以为然,他们认为那是记忆的死功夫。培养创造力和解决问题的能力才是最重要的。
儿子最佩服亨利先生,他是矿矿的天赋教育计划的老师(关于天赋教育,请读有关章节)。亨利先生思想开明、学识渊博、眼光敏锐、仗义执言,在那帮既聪明又捣蛋的孩子中,深得人心!只要是亨利说的,他们没有不做的。简直有点英雄崇拜的意味。
西方人认为,只有上帝才是完美的。亨利先生在班上公开承认,他的左半脑管数学那部分有点点“短路”,因此读书时数学成绩很不好……
他这一说,矿矿就有点不知所措了,原来数学不好也并没有什么了不起,照样可以像亨利一样受人尊敬。
我跟儿子说了很多道理,但似乎作用不大。儿子整天亨利长亨利短的,让我想起鸦片战争后,有人提出过“以夷制夷”的策略。虽然儿子不是“夷”,但他的那种“夷”的行为方式和"咦“的思维方式,看来还得”夷“式治一治,甚至”制“制。
我让矿矿去找亨利淡一下。亨利非常欣赏矿矿,他也没说什么大道理,据说就说了那么一句话,矿矿又像往常一样以数学的超前为荣了。
有一天,我兜着圈子想套亨利那句话。
“矿矿,在你们学校,你最佩服哪位老师?”
儿子不愿只列一位老师,于是享利排第一位,下面还有数学老师、英语老师……
“亨利老师有没有不值得你佩服的地方?”
“没有!”
“他的数学不是不怎么样吗?”
“有的人数学好,变得很古板,数理逻辑思维压制了形象思维。好在他数学不好,不然亨利就不是亨利了!”
“那你的数理逻辑思维是不是压制了你的形象思维呢?”
儿子不无得意地说:“亨利说,"矿,你左右两边脑子都好使,我只用一边,你用两边,将来你一定比我有出息!”"
看亨利这份君子的坦荡荡,这个四两拨千斤的巧妙,难怪有威镇群“顽”的魄力!
矿矿的数学老师,是个话不多、但句句点到精要的人。
亨利后来让矿矿去挑战数学老师:“教那么深的代数有没有必要?毕业以后有多少人还记得住?有几个人又在将来的生活和工作中用得着?”
数学老师笑笑:“这是亨利的问题?还是你的问题?”
不善撒谎的儿子支支吾吾:“……”
数学老师摇摇头:“亨利这家伙!我教了几十年书,还真没想过这个问题。让我好好想想。”
一连几天过去了,数学老师变得更“数学”——沉默寡言了。
矿矿终于有点沉不住气,把这个问题带到家里的饭桌上来。
这个问题乍一听,还不太好答。
80年代初,国内大学开始恢复职称评定制度。按规定,教授们评定职称需要检测外语水平。于是,有的突击“学”外语,有的请人帮翻译……
那批大学老师们,许多是在50年代或60年代读大学时学过外语的,到评职称时才“用”得上,几十年了,没有使用的机会和环境,能不丢失吗?我来美国有11年了,汉语用得少,突然接到一个讲汉语的电话,有时还会词不达意,想选一个适当的汉语词汇,却老是“出”的英语。我可是说了30多年的汉语才来美国的呀,仅10来年就丢生了。那些老教授们仅仅学了100来个学时的外语,丢几十年不用,能不五花八门吗?
由此,我突发奇想,如果当时要考查老教授们的不是外语,而是他们高中时学过的数学,又会怎么样呢?当然,很多人会认为这个“奇想”很荒唐无聊!为什么荒唐无聊呢?因为那些高中的数学对不教相关学科的教授们来说,是用不着的。于是,我们的问题就不远万里,时空交错,与亨利的问题不谋而合了:“教那么深的代数有没有必要?毕业以后有多少人还记得住?有几个人又在将来的生活和工作中用得着?”
其实,另一个极类似的问题早就困扰过我。
在国内,我听到许多人问:“学了又忘,忘了又学,学外语有什么用?”
在美国,是别人问我:“学了也记不得,学汉语(外语)有什么用?”
在家里,现在是我自己问自己:“看儿子学汉语那个痛苦状,要不要让他坚持学汉语?”
我们在家里是坚持和儿子说中文的,但由于他已经是用英语进行思维,说汉语时就得把脑子里的英文思维翻译成汉语,这样说起来就不痛快。特别是读和写,因为没有使用的环境和机会,学了又忘,忘了又学,很是痛苦。
儿子还有个说汉语的环境,对于那些没有说汉语的环境的美国学生,要记那些个唱歌似的四个声调,卷舌不卷舌,前鼻音后鼻音,那才真正让人知道什么叫“痛苦”!就是那些非常优秀的学生,一年以后,也和那些最糟糕的学生差不多,只能洋泾浜似的问一声“您好”或“再见”。
1997年4月17日,辛辛那提大学科莱蒙特学院邀请我去给国际商业计划系的学生讲课,大题目是“教育和国际化”,分给我以及另一位迈阿密大学商学院教授的小题目是“中国文化和日本文化”。我在设计自己的讲课的过程中,悟出了一些道理。我这节课的思路和设计如下:
引导学生一起做以下比较:
美国日本
领土相当于25个日本美国的lA15
人口相当于2个日本美国的IQ
资源非常丰富极端贫乏
战争100多年本土元战争“二战”中几近摧毁
这个时候,我再让学生比较美国和日本的经济。学生们嚷开了:日本经济已经强大到侵入美国,雇佣美国的劳力,用美国的资源,生产日本的产品,去占领美国市场;并且购买了美国大量的国债;连洛克菲勒中心也买去了一半……
然后,我让学生们去思考“Why”——为什么在各项对比中,日本处于绝对劣势,但经济却如此强劲?根本原因在哪里?
学生们陷入沉思……
接着,我拿中国与美国作比较:
在古代,“中国”就是中央王国的意思,自认为是世界的老大。周边的香邦夷国要年年进贡,岁岁来朝。中国固步自封,根本不把外族的文化和外族的语言放在眼里。于是,华夏文明慢慢地衰落了……直到鸦片战争的炮声,才把中国人惊醒。
而美国呢?现在也自认为是世界的老大,别人都用公斤作计量单位,它却在秤“磅”;别人说“1公里”,它说“0.6214英里”;别人用摄氏,它却用“华氏”……许多美国青年,不要说关心其他的国家、其他的文化、其他的语言,连附近的州都不关心,找个薪水高的工作,唯此为大!在我曾任教的中国大学里,当时没有一个美国留学生!但是日本呢,却有三个!其中一个是博士,在研究中国少数民族的语言,那是一种连我都不懂的语言。日本的物质资源极端贫乏,但由于他们有一个开放的胸襟,他们吸取了许多国家和民族的文化资源。虽然,他们的有形资源非常贫乏,但是他们的无形资源却非常丰富…
“教育与国际化”这个题目非常好。教育就是要使学生的心扉向知识敞开,向世界敞开,向他民族他文化敞开…二··我的学生,一年后可能忘记了汉语的四声,但是中国和中国文化却永远不会在他或她的心灵中消失!
要不要学外语?要!目的是什么?对小部分真正学语言。钻研语言的人来说,是学语言和研究文化。对大部分人来说,学外语的目的就是求得一种开放的心态,对外来文化、对世界开放的心态。
那么,有了计算器,还要不要计算技呢?
答案同样是肯定的。
打个比喻,俗话说“以车代步”,现在美国人都有了汽车,为什么人们还要练跑步呢?因为汽车是工具,跑步是能力。
同理,计算器是外在的工具,计算技是内在的能力。掌握了计算器,你只掌握了“what”——即按哪几个键会得到什么数字?而掌握了计算技,你就弄通了“how”和“Why”——即明白了“怎么样”去计算?“为什么”要那样计算?对少部分学数学的人来说,学习计算技,那是终身遗游数字王国的事;对大部分人来说,尽管将来可能并不用得着高中的代数,但弄通“怎么样”和“为什么”的过程,既是了解事物间或事物内在
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